1. (2021·大冶模拟) 如图1，抛物线y＝ax²＋bx＋ 与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， ），点D是抛物线上A，B之间的一个动点（不与A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出当S取最大值时D点到AB的距离；
5. （3） 利用图2在抛物线的对称轴上求点Q，使△ABQ为直角三角形.