如图，是的直径，是半圆上任意一点，连接并延长到点，使得，连接，点是弧的中点.

1. (2021·辉模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2） ①当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；
  ②当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.