思考发现：如图1，点A和点B均在上，且，点P和点Q均在射线上，若，则点P与的位置关系是；若，则点Q与的位置关系是问题解决：如图2，四边形中，，，且，若点P是边上任意一点，且求的长；如图3，以B为圆心，为半径作弧，交的延长线于点E，若点

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1. (2021九上·东海期末)
1. （1）思考发现：如图1，点A和点B均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P和点Q均在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；若 $\text{[math]}$ ，则点Q与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.
3. （2）问题解决：
  如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  
  若点P是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若点Q为弧 $\text{[math]}$ 上的动点，过点Q作 $\text{[math]}$ 于点H，设点I为 $\text{[math]}$ 的内心，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点Q从点C运动到点E时，则内心I所经过的路径长为.（直接填空）

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江苏省连云港市东海县2021届九年级上学期数学期末考试试卷