综合探究：如图，在中，分别是边上的高，在上截取延长至点使，连接．

1. (2020七下·左权期末) 综合探究：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？
3. （2）如图2，若BD恰好平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．