1. (2021八上·沙坪坝期末) 在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点.

∴ ；

1. （1） 如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF；
3. （2） 如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；
5. （3） 如图③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值.