1. (2021八上·邗江期末) 对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"距离"，记作d(M，N) . 特别的，当图形M，N有公共点时，记作d(M，N)=0.一次函数y=kx+2的图象为L，L 与y 轴交点为D， △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）.

1. （1） 求d(点 D ， △ABC)= ；当k=1时，求d( L ， △ABC)= ；
3. （2） 若d(L， △ABC)=0.直接写出k的取值范围；
5. （3） 函数y=x+b的图象记为W ， 若d(W，△ABC) 1 ，求出b的取值范围.