1. (2017八下·林州期末) 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

1. （1） 求证：四边形ABCD为矩形；
3. （2） 过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S_△BFG=5，CD=4，求CG．