1. (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）为二次函数，满足f（0）=1，且f（x+1）﹣f（x）=2x．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 若方程f（2^x）=2^x+a在x∈（﹣∞，2]上有两个不同的解，求实数a的取值范围．