1. (2017高二下·赣州期末) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中：

①对圆O：x²+y²=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数f（x）=sinx+1是圆O：x²+（y﹣1）²=1的一个太极函数；

③存在圆O，使得f（x）= 是圆O的太极函数；

④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所对应的函数一定是圆O：（x﹣2）²+（y﹣1）²=R²（R＞0）的太极函数．

所有正确说法的序号是．