1. (2017·环翠模拟)

如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F．

1. （1）

      如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

   

3. （2）

   知识探究：①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；

   ②在顶点G的运动过程中，若 =t，请直接写出线段EC，CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

   

5. （3）

   问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF= ，当t＞2时，求EC的长度．