1. (2017·新泰模拟)

已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2 ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2

1. （1） 在图2中证明BE=CF；

3. （2） 若∠BAE=45°，求CF的长度；

5. （3） 当CF= 时，直接写出旋转角α的度数．