1. (2017·深圳模拟)

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．

1. （1） 若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；

3. （2） 求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；

5. （3） 点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．