1. (2021九上·东坡期末) 如图所示，拋物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为A（﹣2，0），点C的坐标为C（0，6），对称轴为直线x＝1.点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC、BC、DC、DB.

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 当 时，求m的值；
5. （3） 在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.