如图，已知点在的边上，交于，交于．

1. (2020九上·吉安期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．