已知，二次函数的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.

1. (2021九上·义乌期末) 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，如图1，已知A，C两点的坐标为 $\text{[math]}$ .
  ①求抛物线的解析式，并求出B的坐标.
  
  ②点P是抛物线上第一象限内一个动点.y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若H恰好平分 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，抛物线与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于E，F两点，点E在点F的左侧.在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由.