如图，在中，，点D是的中点，连结，过点B作，分别交于点，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连结，给出以下几个结论：① ；② ；③点F是的中点；④ .其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）.

1. (2021九上·平昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与过点A且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线相交于点G，连结 $\text{[math]}$ ，给出以下几个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点F是 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）.

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