1. (2021八上·镇海期末) 我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点.

 

1. （1） ●特例感知
   ①等腰直角三角形    △    勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

   ②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高.若 ，试求线段CD的长度.

   

3. （2） ●深入探究
   如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

   

5. （3） ●推广应用
   如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中 ，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若 ，试求线段DE的长度.