1. (2021八上·东坡期末) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD平分∠ABC交AC于点D.

1. （1） 如图1，点F为BC上一点，连接AF交BD于点E.若AB=BF，求证：BD垂直平分AF.
3. （2） 如图2，CE⊥BD，垂足E在BD的延长线上.试判断线段CE和BD的数量关系，并说明理由.
5. （3） 如图3，点F为BC上一点，∠EFC= ∠ABC，CE⊥EF，垂足为E，EF与AC交于点M.直接写出线段CE与线段FM的数量关系.