对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：经过点且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点的“特征线”．例如：点的特征线是和．

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1. (2020·密云模拟) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：经过点 $\text{[math]}$ 且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点 $\text{[math]}$ 的“特征线”．例如：点 $\text{[math]}$ 的特征线是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的其中一条特征线是 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点中，可能是点 $\text{[math]}$ 的点有；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的平行于第二、四象限夹角平分线的特征线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ 的面积不小于6，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的半径为1．当 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的特征线存在交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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