在平面直角坐标系中，点，点，点，且、满足．

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1. (2021八上·鄂州期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 坐标为，点 $\text{[math]}$ 坐标为， $\text{[math]}$ 是三角形．
3. （2）如图，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ （射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．

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湖北省鄂州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷