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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·通川期末)
如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°.
(1) 请你说明DO⊥OE;
(2) OE平分∠BOC吗?为什么?
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真题演练
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1.
(2023七上·宝塔期末)
如图,已知线段AD上有两个定点B,C.
(1) 图中共有
条线段.
(2) 若在线段CD上增加一点,则增加了
条线段.
(3) 现有一列往返于A,B两地的火车,中途停靠4个站.问:①有
种票价;②要准备
种车票.
(4) 已知A,B两地之间相距160km,在A,B所在的公路(AB看成直线)上有一处C,且B与C之间的距离为30km,M在A,C两地的正中间,求M与A地之间的距离.
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2.
(2021七上·定远期末)
如图,点O是直线
上的一点,
,
平分
.
(1) 试说明
;
(2) 求
的度.
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3.
(2023七上·兰溪期末)
如图1,已知
,
平分
,
平分
.
(1) 若
, 则
是多少度?
(2) 如图2,若角平分线
的位置在射线
和射线
之间(包括重合),请说明
的度数应控制在什么范围.
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1.
(2022·内江)
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).
(1) 求这条抛物线所对应的函数的表达式;
(2) 若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标;
(3) 点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为1:5两部分,求点P的坐标.
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2.
(2022·百色)
校园内有一块四边形的草坪造型,课外活动小组实地测量,并记录数据,根据造型画如图的四边形ABCD,其中 AB=CD=2米,AD=BC=3米,∠B=
(1) 求证:△ABC≌△CDA ;
(2) 求草坪造型的面积.
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3.
(2022·锦州)
如图,在
中,
, D,E,F分别为
的中点,连接
.
(1) 如图1,求证:
;
(2) 如图2,将
绕点D顺时针旋转一定角度,得到
, 当射线
交
于点G,射线
交
于点N时,连接
并延长交射线
于点M,判断
与
的数量关系,并说明理由;
(3) 如图3,在(2)的条件下,当
时,求
的长.
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