1. (2020九下·扎鲁特旗月考) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G ．

1. （1） 求证：△ADF≌△CBE；
3. （2） 若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．