1. (2020九上·双阳期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线AC的中点，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连结PQ，设点P运动时间为t（t＞0）秒．

1. （1） cos∠BAC=．
3. （2） 当PQ⊥AC时，求t的值．
5. （3） 求△QOP的面积S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．
7. （4） 当线段PQ的垂直平分线经过△ABC的某个顶点时，请直接写出t的值．