如图，是⊙O的直径，是延长线上的一点，点在⊙O上，，交的延长线于点，交⊙O于点，且为的中点．

1. (2020九上·讷河期末) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．