如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为 .为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β.已知，，求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上).

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1. (2021九上·法库期末) 如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为 $\text{[math]}$ .为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上).

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辽宁省沈阳市法库县2021届九年级上学期数学期末考试试卷