1. (2021八上·乌苏期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E.

1. （1） 当∠BDA＝105°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；
3. （2） 若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；
5. （3） 在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由.