如图，二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点，抛物线的顶点为，其对称轴与线段交于点，垂直于轴的动直线分别交抛物线和线段于点和点，动直线在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿轴

1. (2021九上·南宁月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，其对称轴与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线和线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动到 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求出二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；
3. （2）在动直线 $\text{[math]}$ 移动的过程中，试求使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在动直线 $\text{[math]}$ 移动的过程中，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由.

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