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  • 1. (2017·重庆模拟) 某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如表:

    测试指标

    [70,76)

    [76,82)

    [82,88)

    [88,94)

    [94,100]

    芯片甲

    8

    12

    40

    32

    8

    芯片乙

    7

    18

    40

    29

    6

    (Ⅰ)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;

    (Ⅱ)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(I)的前提下,

    (i)记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;

    (ii)求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.

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