已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（2，）．

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1. (2017·南开模拟)
已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（2， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若k_AC•k_BD=﹣ $\text{[math]}$ ，
  （i）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最值；
  （ii）求证：四边形ABCD的面积为定值．

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使用过本题的试卷

2017年天津市南开区高考数学模拟试卷（理科）（5月份）