如图1，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，，，其中，满足关系式：＋ .

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1. (2017七下·宜春期末)
如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式：＋ .
1. （1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ = ，△ $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终平分∠ $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

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江西省宜春市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题