已知F1 ， F2分别为双曲线C： ﹣ =1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF2=∠BF2F1 ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

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1. (2017高二下·成都期中) 已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，若存在过F₁的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF₂=∠BF₂F₁ ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

A . （3，+∞） B . （1，2+ $\text{[math]}$ ） C . （3，2+ $\text{[math]}$ ） D . （1，3）

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