1. (2017·冠县模拟) 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

1. （1） 求证：四边形DEFG是平行四边形；
3. （2） 若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．