1. (2017·柘城模拟)

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

1. （1） 求AO的长；

3. （2）

   如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= AM；

   

5. （3） 连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

   温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答