1. (2017·张湾模拟) 在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

1. （1）

   当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；

   

3. （2）

   通过观察、测量、猜想： =，并结合图②证明你的猜想；

   

5. （3）

   把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求 的值．（用含α的式子表示）