1. (2017八下·阳信期中) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

1. （1） 如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
3. （2） 如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．