1. (2017·路南模拟) 如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．

1. （1） 求∠BCD的度数；
3. （2） 将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．

   

   ①求∠C′CB的度数；

   ②求证：△C′BD'≌△CAE．