已知是等腰直角三角形，， .直角顶点C在x轴上，锐角顶点B在y轴上，过点A作轴，垂足为点D.当点B不动，点C在x轴上滑动的过程中.

1. (2021八上·抚顺期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直角顶点C在x轴上，锐角顶点B在y轴上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点D.当点B不动，点C在x轴上滑动的过程中.
1. （1）如图1，当点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ 时，请求出点B的坐标；
3. （2）如图2，当点C的坐标是 $\text{[math]}$ 时，请写出点A的坐标；
5. （3）如图3，过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点E，交BC延长线于点F.AC与y轴交于点G.当y轴恰好平分 $\text{[math]}$ 时，请写出AE与BG的数量关系.