1. (2017·南安模拟)

如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点（不含端点），且EG、FH均过正方形的中心O．

1. （1） 填空：OHOF （“＞”、“＜”、“=”）；

3. （2） 当四边形EFGH为矩形时，请问线段AE与AH应满足什么数量关系；

5. （3） 当四边形EFGH为正方形时，AO与EH交于点P，求OP²+PH•PE的最小值．