1. (2021九上·台州期末) 如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心的⊙O经过A，B两点，且与BC边交于点E，OD垂直于BE交⊙O于点D，弦AD交BC与点F，AC＝FC.

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 已知圆的半径为3，EF＝2，点G是弦AD的中点，求OG的长.