1. (2020·海口模拟) 如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且OB＝OC＝3AO.直线y＝x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E.设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为t.

1. （1） 求该抛物线的表达式及点D的坐标；
3. （2） 如图1，当t为何值时，S_△PAD＝ S_△DAB；
5. （3） 如图2，过点P作PF∥x轴，交直线AD于点F，PG⊥AD于点G，GH⊥x轴于点H.

   ①求△PFG的周长的最大值；

   ②当PF＝ GH时，求t的值.