如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

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1. (2021九上·皇姑期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.
1. （1）求证：四边形BECD是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ °时，四边形BECD是菱形.

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