如图，的顶点是上的一个动点，，，边，分别交于点，，分别过点，作的切线交于点，且点恰好在边上，连接，若的半径为，则的最大值为（）

1. (2020九上·如皋期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$