1. (2020九上·福山月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q．设BP的长为x，CQ的长为y．

1. （1） y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，
3. （2） 当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？