1. (2020七上·曾都期末) 如图，点A，B在直线1上，AB = 20cm，∠BAC= 120°.

1. （1） 点P从A出发，沿射线AB以每秒2cm的速度向右运动，同时点Q从B出发，沿射线BA以每秒lcm的速度向左运动，求点P出发多少秒时与点Q重合?
3. （2） 在(1)的条件下，求点P出发多少秒时与点Q相距5cm?
5. （3） 点M为射线AC上一点，AM = 4cm，现将射线AC绕点A以每秒30°的速度顺时针旋转一周后停止，同时点N从点B出发沿直线AB向左运动，在这一运动过程中，是否存在某一时刻，使得点N为BM的中点?若存在，求出点N运动的速度：若不存在，请说明理由.