1. (2020七上·房县期末) 如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧.

1. （1） 若∠BOC＝50°

   ①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数.

   ②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：

3. （2） 当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由.