若一个圆的圆心P（，y）落在反比例函数在第一象限的图象上，则称这个圆为“比心圆”．

1. (2020九上·长沙期中) 若一个圆的圆心P（ $\text{[math]}$ ，y）落在反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上，则称这个圆为“比心圆”．
1. （1）当比心圆同时与 $\text{[math]}$ 轴和y轴相切时，求圆心P的坐标和⊙P半径；
3. （2）若比心圆以OP为半径，交 $\text{[math]}$ 轴和y轴分别为点A和点B，判断△OAB的面积是否为定值？如果是定值请求出，如果不是请说明理由；
5. （3）若比心圆的半径为1，请直接写出当比心圆与 $\text{[math]}$ 轴或y轴相交时的圆心P的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2020九上·长沙期中) 若一个圆的圆心P（ ，y）落在反比例函数 在第一象限的图象上，则称这个圆为“比心圆”．