如图，在矩形中，点E是边上的一点，将沿着折叠，点B刚好落在边上点G处；点F在上，将沿着折叠，点D刚好落在上点H处．

1. (2020九上·长春月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点B刚好落在 $\text{[math]}$ 边上点G处；点F在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点D刚好落在 $\text{[math]}$ 上点H处．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的值．