已知：如图，正方形的边长为1，动点E、F分别在边、对角线上（点F与点D、B都不重合）且．

1. (2020九上·佛山月考) 已知：如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，动点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、对角线 $\text{[math]}$ 上（点F与点D、B都不重合）且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）是否存在以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为边的直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2020九上·佛山月考) 已知：如图，正方形 的边长为1，动点E、F分别在边 、对角线 上（点F与点D、B都不重合）且 ．