1. (2017·宜城模拟)

如图，在正方形ABCD中，点E是AD上的点，点F是BC的延长线上一点，CF=DE，连结BE和EF，EF与CD交于点G，且∠FBE=∠FEB．

1. （1） 过点F作FH⊥BE于点H，证明： = ；

3. （2） 猜想：BE、AE、EF之间的数量关系，并证明你的结论；

5. （3） 若DG=2，求AE值．