如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且， .

1. (2020九上·定西期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）已知抛物线上点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.